Courbes représentatives - 2de
Résolution graphique d'équations
Exercice 1 : Résoudre graphiquement: ax² + bx + c = dx² + ex + f
En utilisant la représentation graphique des polynômes \(f\) et \(g\) définies sur \(\mathbb{R}\),
trouver l'ensemble des solutions à l'équation
\[ f(x) = g(x) \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 2 : Résoudre graphiquement: ax² + bx + c = dx + e
En utilisant la représentation graphique du polynôme \(f\) et de la fonction affine \(g\) définies sur \(\mathbb{R}\),
trouver l'ensemble des solutions à l'équation
\[ f(x) = g(x) \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 3 : Résoudre graphiquement l'intersection d'une parabole et hyperbole
En utilisant la représentation graphique du polynôme \(f\) et de la fonction rationnelle \(g\) définies sur \(\mathbb{R} \setminus \left\{ 1 \right\}\),
trouver l'ensemble des solutions à l'équation
\[ f(x) = g(x) \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 4 : Résoudre graphiquement : ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
En utilisant la représentation graphique de \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \),
et en supposant qu'elle continue sans changer de sens hors des bords du graphique,
trouver l'ensemble des solutions à l'équation suivante :
\[ f(x) = 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 5 : Résoudre graphiquement : (x - a) / (x - b) = 0
En utilisant la représentation graphique de \( f \) définie sur \( \mathbb{R} \setminus \left\{-6\right\} \),
et en supposant qu'elle continue sans changer de sens hors des bords du graphique,
trouver l'ensemble des solutions à l'équation suivante :
\[ f(x) = 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).